《三角形的面积》伙伴学习教学案例　　

《三角形的面积》教学片段：　　

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？　　

师出示一个三角形，有没有办法知道它的面积呢？　　

师提出要求：请拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、剪刀，每个同学可以利用你们手上的这些学具和工具，动手拼一拼，剪一剪，想一想如何求出三角形的面积。　　

    伙伴小组合作交流。　　

　  教师巡视　　

   集体讨论：　　　　

生1：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，（生拿着图形演示）长方形的长就是三角形的一条直角边，长方形的宽就是三角形的那一条直角边所在的高。可见，三角形的面积是平行四边形面积的一半。　　

生2：老师，我们小组也是用两个直角三角形拼的，但是拼的不是长方形。我们小组用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。（生边说边演示）所以说，直角三角形的面积是平行四边形面积的一半。　　

师：他说得真好，我们把它贴在黑板上。　　

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？　　

生3：要用完全相同的三角形来拼。　　

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？　　

生4：把两个三角形重合就知道了。　　

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。　　

师：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形也可以拼成一个平行四边形。　　

师：那么三角形的面积和长方形、平行四边形的面积有什么关系呢？　　

在老师的引导下，生指出了三角形的面积是所拼成的平行四边形或长方形面积的一半。　　

生5：我们小组用两个完全一样的锐角三角形拼成的，拼成了一个平行四边形。　　

师：这位同学说得非常好，边说边拼，老师把他拼成的图形贴在黑板上。　　

    再用电脑演示，同学们很直观就能发现平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。　　

生6：我们小组用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，我们发现的规律和前面那个小组一样。　　

师：你们小组同样开动了小脑筋拼得真好，把它贴在黑板上。　　

引导学生讨论得出：　　 　　

因为平行四边形的面积等于底乘以高，一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积等于底乘以高再除以2。　　

〖案例分析〗　　

在本案例中，我先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。　　

“ 自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。我让学生利用桌子上的一堆三角形，以伙伴小组为单位进行动手操作，摆一摆、拼一拼，伙伴小组合作交流看一看有什么发现。结果学生通过拼摆三角形，很快发现了两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形，两个一样的任意三角形可以拼成一个平行四边形。最后让学生自己去研究探索三角形的面积怎样计算，和哪些因素有关，自然水到渠成。这样通过学生动手实践，伙伴小组合作学习，不仅培养了学生观察分析能力，而且培养学生的求异思维。