案例：多彩的“分数条”（综合与实践活动）　　

课前准备：每个学生找自己的一个小伙伴，按照教材要求共同制作正方体骰子，在6个面上分别标注1/4、1/4、1/8、1/8、1/16和1/16，相对的两个面上标相同的数；把教材第111页的分数纸条剪下来，剪出上面的每一个分数。　　

活动过程：　　

一、活动准备　　

1.激活认识　　

让学生独立观察教材第96页“活动准备”的条形图。　　

想一想，“1”里面有几个1/2？你是怎样想的？　　

说明：因为把“1”平均分成2份，这样的1份是它的1/2，所以“1”里面有2个1/2。　　

提问：那么“1”里面有几个1/4、1/8或1/16？　　

小伙伴互相说一说，全班交流。　　

2、理清1/2、1/4、1/8、1/16之间的关系　　

看条形图思考：有没有几个分数合起来等于另一个分数？　　

引导：几个1/4合起来等于1个1/2？那1个1/4可以换成几个1/8呢？　　

小伙伴看着直条上的分数互相说一说1个几分之一换成另一个几分之一，可以怎样换。　　

提问：1个1/2可以换成几个1/4？换成1/8或1/16各几个呢？1/4可以换成几个1/8？几个1/16？　　

小伙伴互相说一说，能不能把1个几分之一换成另外的几个几分之一，比比谁想得多、说得多。　　

二、游戏活动：　　

（一）“抢1”游戏　　

1、明确游戏规则　　

 出示“抢1游戏”规则是：　　

（1）游戏前先分别掷正方体，谁的分数大，游戏开始就谁先掷。　　

（2）两人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里面。　　

（3）照这样的方法继续游戏，如果最后一次掷出正方体之后，得到的分数铺不下，那么本次掷出的分数无效，等下次再继续掷，直到铺满“1”为止。　　

（4）谁先把自己的“1”正好铺满，谁就赢得1分，照这样玩5次，得分高的人获胜。　　

2、游戏示范：　　

请一位学生和老师一起在实物投影仪上试一试，学生观察。　　

结合游戏进程师生互动问答：哪一方先掷正方体？朝上的一面是几分之一，要相应铺上那个彩条？现在轮到哪一方掷正方体？……　　

3、初步探讨。　　

交流：谁来说说刚刚老师和同学是怎么玩的，这样玩下去如何判定胜负？如果最后一次掷出的铺不下该怎么办？　　

教师出示铺好一部分的直条图，当最后一次又掷出四分之一，铺不下怎么办？（这次掷出的无效，等下次再继续掷，直到正好铺满1为止。）　　

游戏中还要还需要注意些什么？　　

指出：在玩数学游戏中，除了遵守法则，我们还要有数学思考，一边铺分数条，我们可以估计已经铺了几分之几，还要铺几分之几？做到边铺边估。　　

4、伙伴游戏，遵循游戏规则并及时记录游戏结果。　　

5、汇报游戏结果。　　

交流：游戏是否顺利完成了？谁获胜了？游戏的哪一步很紧张？遇到困难你们是如何解决的？有什么好的经验与大家分享？　　

请几组小伙伴分享一下。　　

(二)“清0”游戏　　

1、明确游戏规则　　

引导：刚才我们把直条铺满了，是抢“1”游戏。现在我们要倒过来玩一玩，通过掷正方体将彩条逐渐拿走，这是“清0”游戏，想不想玩一玩？　　

出示“清0”游戏规则：　　

（1）每人都用两个1/2的彩条先把“1”铺满，并确定谁先开始掷正方体。　　

（2）两人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就从自己的直条中拿走相应长度的彩条（不能直接拿时，用相等的几分之一去换了再拿）；最后一次掷出的分数比剩下的分数大，本次算无效，等下次重掷。　　

（3）谁先把自己的图中的彩条全部拿走，表示先完成“清0”，谁就赢得1分，照这样玩5次，得分高的人获胜。　　

2、游戏示范：　　

请一组小伙伴在实物投影仪上试一试，其他学生观察。　　

互动问答：如果第一次掷出的是四分之一或八分之一朝上怎么办？　　

生：可以将其中的1个1/2换成4个1/8后再拿。　　

生：也可以将其中的1个1/2换成1/4和1个1/8后再拿。　　

讨论：如果掷出1/4或1/16，怎么拿彩条？　　

3. 小伙伴按规则游戏，教师巡视　　

4.交流分享：　　

你和小伙伴最终谁赢了？请举手表示。你对今天的游戏感觉有兴趣吗？为什么感兴趣？　　

“清0”游戏与“抢1”游戏相比，有什么相同或不同的地方？　　

你有什么经验或体会可以向大家介绍吗？（2个二分之一合起来是1，若干个同样的分数也可以合起来是1；不同的分数也可以合成1，比如1个二分之一是2个四分之一；不同的分数也可以有策略地合成另一个分数，比如1个四分之一和2个八分之一可以合成二分之一，也可以用4个八分之一合成二分之一；第一次拿分数的时候就把一个二分之一换成4个八分之一，清0的时候方便操作……）　　

三、游戏回顾和反思　　

 1、回顾反思　　

通过今天的数学游戏，你对分数有了哪些新的认识？　　

   突出：1里面有（  ）个1/2，（  ）个1/4，（  ）个1/8，（  ）个1/16　　

         1/2是（  ）个1/4，（  ）个1/8，（  ）个1/16　　

         1/4里有（  ）个1/8，（  ）个1/16……　　

2．延伸思考：　　

如果还用一个直条表示“1”，1里面可以有几个1/3、1/6、1/12、1/24呢？那么这两个游戏还能玩吗？该怎么玩？　　

你能设计出和课本上不同的分数条游戏吗？课后小伙伴一起可以试一试。　　

　 　

　 　

案例分析　　

本节课是一节综合与实践活动课，通过小伙伴合作做游戏更能体现本节课的价值。　　

一、伙伴游戏，培养数感　　

1、小伙伴通过玩抢“1”游戏，直观体会2个1/2是1、4个1/4是1、8个1/8是1、16个1/16是1，直观感受1个1/2和2个1/4相等、1个1/4和2个1/8相等、1个1/8和2个1/16相等，让学生进一步了解这些分数之间的联系，从而发展数感。　　

2、在清“0”游戏中，小伙伴要把一个较大的分数换成若干个较小的分数，才能拿走相应的彩条。如：起始时，自己的直条里是2个1/2，第一次掷出1/8，要把直条里的1个1/2换成4个1/8，才能拿走1个1/8；第二次掷出1/16，要把自己直条里的1个1/8换成2个1/16……有时，换法不止一种，1/2可以换成2个1/4，也可以换成4个1/8或者换成8个数1/16。学生的智力活动在这些“换数”中进行，他们的数感在“换数”中得到发展。　　

二、伙伴游戏，提升能力　　

1、伙伴合作，制作学具，提高动手操作能力　　

两个小伙伴合作分工，你剪我写、你折我贴，有的拿现成的正方体做成骰子，有的自己用橡皮切出一个正方体骰子，每组小伙伴都做出了符合要求的学具。在制作过程中小伙伴们乐于合作，取长补短，提高自身的动手操作能力。　　

2、伙伴互说，激活知识，培养乐于表达的能力　　

在做游戏前，通过教师提问引导激活知识，小伙伴之间互相说一说。尤其是沟通“1”和1/2、1/4、1/8、1/16之间的关系时，孩子在熟悉的小伙伴面前更加敢说，也会互相提醒，及时纠正，不仅加深了对分数意义的认识，进一步认识分数的大小，了解一些分数之间的联系，也为下面游戏的顺利进行做好充分准备，更培养了学生敢于乐于表达的能力。。　　

3、伙伴互动，培养数学活动能力。　　

玩“抢1游戏”除了遵守法则，还要一边铺分数条，一边估计已经铺了几分之几，还要铺几分之几。如第一次铺了1/4，还有3/4需要铺；第二次铺了1/8，两次一共铺了3/8，还有5/8需要铺……这些估计不是进行分数加法计算，而是根据分数条作出的直观判断。这些估计未必一定准确，但能增加游戏活动的智力成分，提升数学思考推理能力。小伙伴玩这项游戏，“只铺不估”与“边铺边估”收获不同。　　

把分母不同的分数凑成“1”，进行的是异分母分数加法和减法，只是没有出现算式，不按法则计算，而是利用“分数条”进行计算，并表示结果。这样的操作，是以后探索异分母分数加、减计算方法的数学活动，能够为以后的学习积累活动经验。