课    题　　

平面图形的面积再认识　　

教学课时　　

1课时　　

主备人　　

周嘉诚 　　

教　　

材　　

简　　

析　　

教学目标　　

1.能利用转化、出入相补等数学思想方法探究平面图形的面积计算公式与面积单位个数之间的联系，感悟平面图形的面积就是图形中包含面积单位的个数，培养推理意识。　　

2.在面积概念、面积计算公式的基础上认识面积的本质是包含面积单位的个数。通过将其他平面图形转化成长方形。　　

3.借助信息化手段，直观演示图形的转化，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。　　

教学重难点　　

1.在面积概念和面积计算公式的基础上认识面积的本质是包含面积单位的个数。　　

2.理解面积计算公式与面积单位个数之间的联系。　　

教学准备　　

 课件、平板、学习单等。　　

课堂各环节达成的目标及各环节教学设计　　

设计理念　　

一、组织回顾，激活经验　　

1.播放校园视频，寻找学过的平面图形　　

2.提问已经学过这些图形哪些知识　　

3.揭示课题：平面图形面积的再认识　　

4.梳理旧知：什么是面积？怎样测量面积？面积单位有哪些？要选择合适的面积单位测量。　　

5.规则图形的面积测量关键线段的长度就可以利用公式计算面积了　　

二、自主整理，建立结构　　

（一）面积计算公式整理　　

1.梳理平面图形的面积公式　　

2.学生用scratch编程演示图形转化过程，推导公式。（学生依次上台展示）　　

2.建立平面图形之间的联系　　

学生小组摆结构图，交流分享（板书：转化  联系）　　

（二）追本溯源，感悟本质　　

1.面积单位个数与长方形面积公式的联系　　

长方形的面积=每行面积单位的个数×行数（板书）　　

2.引发思考　　

平行四边形、圆、三角形、梯形的面积也可以用每行面积单位的个数×行数得出各自包含面积单位的总个数吗？　　

3.探究把三角形、梯形转化为与原来面积相等的长方形　　

4.视频介绍《九章算术》中“半广以乘正从，半从以乘正广”。　　

5.感知面积本质　　

说一说各面积公式与面积单位个数之间的联系，得出结论：平面图形的面积就是平面图形中包含面积单位的总个数。　　

6.面积的大小由两条关键线段决定。　　

7.感悟改变关键线段的长度，面积就会变化　　

三、拓展练习，建构联系　　

（一）梯形公式拓展　　

方格图呈现上底是3米，下底5米，高4米的梯形。　　

1、计算面积：这个梯形的面积是多少？（板书算式）　　

2、动手操作：如果请你画出一个和它面积相等，高也相等的图形。　　

3、评价作品。（希沃助手）　　

4、几何画板，动态呈现　　

5、网络建构：从梯形出发，也可以与其他图形建立联系　　

6、小结感悟：梯形的上底和下底不断变化，但只要上下底的和不变，高不变，面积就不变　　

（二）不规则图形练习拓展　　

 1.怎样转化？计算面积。　　

2.推理说明　　

3.感悟：形变但面积不变　　

四、回顾总结，丰富认识　　

1.通过今天的学习，你有哪些收获？　　

2.总结　　

从熟悉的校园视频中找图形，激发学生亲切感，感受数学与生活的练习，激发学习兴趣　　

引出本节课探究的大问题，是不是其他平面图形都能转化成长方形，用每排个数乘以排数计算面积，使学生将本节课的核心概念锁定为面积的本质。　　

促进信息技术与数学课程融合，在利用信息技术解决数学问题的过程中提高学生的信息素养。让学生操作演示，充分经历转化过程，感悟转化思想的意义和价值，构建知识间的联系。　　

让学生通过画与梯形面积相等的图形，几何画板的使用，让学生感受变中有不变，还能从不同的角度构建平面图形之间的联系。　　

数形结合，推导培养学生的推理意识，从不同角度构建知识结构。合理利用信息化手段，帮助学生探究。　　

梳理串联知识与方法，将学生的视角带到更广阔的生活中，引领学生进一步感悟知识的本质和联系。