《比的认识》教学设计
教学内容:苏教版义务教育教科书六年级上册第53—54页,比的认识。
教学目标:
1、理解比的意义,能用准确的数学语言表述两个量的比,能正确读写比,了解比的各部分名称,理解比值的概念,能正确求出比值。
2、经历从具体情境中抽象出比的意义,知道比是两个数相除,可以表示两个数之间的倍数关系,也可以相比产生一个新量;探索比与除法、分数的关系,能利用比的知识解释一些简单的生活问题,培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3、在观察、思考和交流等活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。
教学重点:理解比的意义。
教学难点:辨析生活中的比分与数学中的比是不同的,理解非同类量相比的比值的含义。
教学准备:多媒体课件、智慧课堂平台
教学过程:
一、导入
1.谈话:课前我们已经自主学习了《比的初步认识》的微课,在此基础上,我们要进一步来认识比。(板书课题)
2.直接出示5:3,这是一个比。这是比的前项、后项、比号、怎么求比值?请学生回答:前项除以后项,得到5/3。三分之五这是?(板书:比值)
比值是——一个数;比表示——两个数相除(板书)
所以书上说,两个数相除又可以叫做两个数的比。
3.微课学得怎么样,考考大家。(3道习题)
4.日常生活中在哪些地方见到过“比”?(学生交流)
通过课前微课的情境故事和游戏活动,增加课堂趣味性,激发学生学习的兴趣,分解知识点,让学生学得更轻松。
二、新授
1、认识倍数关系的比
(1)探究同类量的比。
谈话:老师这儿也有这样的比,读题:和面做馒头的时候,面粉和水的质量比是2:1,你理解这个比的意义吗?(板书:2:1)学生试说
假如按这个比取面粉和水来和面,你会吗?我们来试一试。
提问:假如老师去200克面粉,水要加多少?,那取了200克水,面粉会是多少呢?还可以这么取面粉和水?(板书数据)取得完吗?(板书:……)
提问:请同学们观察这些数据,在和面的过程中,面粉和水不断地变化,有没有不变的?
通过生活中的例子,说明数学来源于生活,服务于生活,渗透劳动教育。
小结:看来,比还有这样的特点,前项和后项可以不断变化,但两者的倍数关系不变。和面中,面粉用量始终是水的2倍。 (板书:倍数关系)
(2)辨析数学中的比和比分的不同
出示辨析材料:图出示
提问:老师还收集了一些比,大家看这些情况中的比,有没有和面中面粉和水那样的倍数关系?
提问:找到了吗?下面图中的三个比,哪些情况的比也和和面中的比一样?
小组讨论一下,全班汇报。
A:照片中长和宽的比也存在着不变的倍数关系:(板书:4:3)
结合学生汇报,进行现场演示。
第一次变化:长原来4格,变成8格。提问:老师是怎么放大照片的?
(板书:8:3)长与宽的比是不是4:3的倍数的关系了?
第二次变化:现在呢?(板书:8:6)要使照片不变形,宽应该怎么变?为什么
小结:看来要使照片不变形,长和宽之间始终要保持着4:3这样一个倍数关系。
想想看,巨大屏幕的宣传照片,要怎么放大?
B:混凝土石子沙子和水泥的比也存在着不变的倍数关系:(板书:5:3:2)
提问:根据这个比,混凝土可以怎么配料?
学生举例。
引导:如果不按这个比搅拌混凝土,会发生什么情况?比在这里起到了什么作用?(因为石子沙子水泥按5:3:2这个倍数关系配料,所以混凝土的质量得到保证)
谈话:这个比有些奇怪,有3个数,你怎么看出倍数关系?具体我们可以得出哪些不同的比?(板书5:3等)
谈话:像这样的比,我们称为连比。既然3个数能比,那4个数、5个数呢?
C:辨析:足球比赛的比分,能像和面那样变化吗? 2:1可以写成4:2吗?为什么?
引导:我们来模拟甲队与乙比赛,看看比分可以怎么变化?
提问:我们来看比分是怎么变化的?(随机的,不确定的,没有规律的)
比较:观察和面和比分两种情况,还有不一样吗?(引导看0)
引导提问:足球比分中可以出现0,而这三种比中能出现0吗?为什么?
小结:所以,比赛中的比分只是得分的记录而已(板书:比分记录),而这三种比里面都存在着倍数关系。今天我们学习的《认识比》,研究的就是这样的比。追问:怎么的比?
根据学生回答,将比分的比从课件中去掉。
2.丰富比的认识
(1)认识不同类量的比
出示课堂练习。
下面信息中有比吗?如果有请写出来。
前面3题强调:同类量。重点来讨论第④题。先请没有写比的同学说说想法。(单位不一致,比出来的不是倍数关系)
再请写出比的同学也来说说想法。
(板书:50:5)
小结:你的想法很有道理,确实这个比的前项和后项的单位不同,不是倍数关系。前项代表的是总价,后项是数量。我们知道,比号相当于除号,总价除以数量可以得到?(单价)两个量相比产生了新量。除了同类量可以相比以外,由于实际应用的需要,不同类量也可以相比。(板书:同类量,不同类量)
这里的比不是倍数关系,而是产生了一个新量。(板书:产生新量)
不同类量的比也有很多。(课件出示,学生填空)
3、探究比与除法、分数的关系:
师:你觉得我们今天研究的比和以前学过的哪些知识关系密切?(学生交流)那么,比、除法、和分数之间有什么联系和区别呢?我们一起来填表
思考与讨论:
看板书:通过填表,我们发现这三者关系密切,其实这三者密切的联系在黑板上也体现出来了。在哪里?修改一下,你能用哪一个算式表示这三者的关系?
(板书a:b= ) 你有没有什么补充的?(不等于0)
4、总结比的意义,回顾感知比的好处
师:既然三者关系密切,学了除法和分数,为什么还要认识比呢?为什么要用比来表示数量间的关系呢?
通过讨论、辨析、总结,课堂研讨氛围浓郁,课堂生成灵动。
小结:用“比”来表示数量之间的关系更简练,有的情况可以用连比来表示。
三、练习巩固,促进理解
学了这么多,考考大家学得怎么样?
1.判断2选择3侦探4选做
四、课堂总结,加深认识
提问:通过这节课的学习,你对比又有什么新认识?