《比的认识》教学设计　　

　 　

教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第53—54页，比的认识。　　

教学目标：　　

1、理解比的意义，能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。　　

2、经历从具体情境中抽象出比的意义，知道比是两个数相除，可以表示两个数之间的倍数关系，也可以相比产生一个新量；探索比与除法、分数的关系，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。　　

3、在观察、思考和交流等活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。　　

教学重点：理解比的意义。　　

教学难点：辨析生活中的比分与数学中的比是不同的，理解非同类量相比的比值的含义。　　

教学准备：多媒体课件、智慧课堂平台　　

教学过程：　　

一、导入　　

1.谈话：课前我们已经自主学习了《比的初步认识》的微课，在此基础上，我们要进一步来认识比。（板书课题）　　

2.直接出示5:3，这是一个比。这是比的前项、后项、比号、怎么求比值？请学生回答：前项除以后项，得到5/3。三分之五这是？（板书：比值）　　

比值是——一个数；比表示——两个数相除（板书）　　

所以书上说，两个数相除又可以叫做两个数的比。　　

3.微课学得怎么样，考考大家。(3道习题)　　

4.日常生活中在哪些地方见到过“比”？（学生交流）　　

通过课前微课的情境故事和游戏活动，增加课堂趣味性，激发学生学习的兴趣，分解知识点，让学生学得更轻松。　　

二、新授　　

1、认识倍数关系的比　　

（1）探究同类量的比。　　

谈话：老师这儿也有这样的比，读题：和面做馒头的时候，面粉和水的质量比是2:1，你理解这个比的意义吗？（板书：2：1）学生试说　　

假如按这个比取面粉和水来和面，你会吗？我们来试一试。　　

提问：假如老师去200克面粉，水要加多少？，那取了200克水，面粉会是多少呢？还可以这么取面粉和水？（板书数据）取得完吗？（板书：……）　　

提问：请同学们观察这些数据，在和面的过程中，面粉和水不断地变化，有没有不变的？ 　　

通过生活中的例子，说明数学来源于生活，服务于生活，渗透劳动教育。　　

小结：看来，比还有这样的特点，前项和后项可以不断变化，但两者的倍数关系不变。和面中，面粉用量始终是水的2倍。 （板书：倍数关系）　　

（2）辨析数学中的比和比分的不同　　

出示辨析材料：图出示　　

提问：老师还收集了一些比，大家看这些情况中的比，有没有和面中面粉和水那样的倍数关系？　　

提问：找到了吗？下面图中的三个比，哪些情况的比也和和面中的比一样？　　

小组讨论一下，全班汇报。　　

A：照片中长和宽的比也存在着不变的倍数关系：（板书：4：3）　　

结合学生汇报，进行现场演示。　　

第一次变化：长原来4格，变成8格。提问：老师是怎么放大照片的？　　

（板书：8：3）长与宽的比是不是4：3的倍数的关系了？　　

第二次变化：现在呢？（板书：8：6）要使照片不变形，宽应该怎么变？为什么　　

小结：看来要使照片不变形，长和宽之间始终要保持着4:3这样一个倍数关系。　　

想想看，巨大屏幕的宣传照片，要怎么放大？　　

B：混凝土石子沙子和水泥的比也存在着不变的倍数关系：（板书：5：3：2）　　

提问：根据这个比，混凝土可以怎么配料？　　

学生举例。　　

引导：如果不按这个比搅拌混凝土，会发生什么情况？比在这里起到了什么作用？（因为石子沙子水泥按5：3：2这个倍数关系配料，所以混凝土的质量得到保证）　　

谈话：这个比有些奇怪，有3个数，你怎么看出倍数关系？具体我们可以得出哪些不同的比？（板书5：3等）　　

谈话：像这样的比，我们称为连比。既然3个数能比，那4个数、5个数呢？　　

C：辨析：足球比赛的比分，能像和面那样变化吗？ 2:1可以写成4:2吗？为什么？　　

引导：我们来模拟甲队与乙比赛，看看比分可以怎么变化？　　

提问：我们来看比分是怎么变化的？（随机的，不确定的，没有规律的）　　

比较：观察和面和比分两种情况，还有不一样吗？（引导看0）　　

引导提问：足球比分中可以出现0，而这三种比中能出现0吗？为什么？　　

小结：所以，比赛中的比分只是得分的记录而已（板书：比分记录），而这三种比里面都存在着倍数关系。今天我们学习的《认识比》，研究的就是这样的比。追问：怎么的比？　　

根据学生回答，将比分的比从课件中去掉。　　

2.丰富比的认识　　

（1）认识不同类量的比　　

出示课堂练习。　　

下面信息中有比吗？如果有请写出来。　　

前面3题强调：同类量。重点来讨论第④题。先请没有写比的同学说说想法。（单位不一致，比出来的不是倍数关系）　　

再请写出比的同学也来说说想法。　　

（板书：50:5）　　

小结：你的想法很有道理，确实这个比的前项和后项的单位不同，不是倍数关系。前项代表的是总价，后项是数量。我们知道，比号相当于除号，总价除以数量可以得到？（单价）两个量相比产生了新量。除了同类量可以相比以外，由于实际应用的需要，不同类量也可以相比。（板书：同类量，不同类量）　　

这里的比不是倍数关系，而是产生了一个新量。（板书：产生新量）　　

不同类量的比也有很多。（课件出示，学生填空）　　

　 　

3、探究比与除法、分数的关系：　　

师：你觉得我们今天研究的比和以前学过的哪些知识关系密切？（学生交流）那么，比、除法、和分数之间有什么联系和区别呢？我们一起来填表　　

思考与讨论：　　

看板书：通过填表，我们发现这三者关系密切，其实这三者密切的联系在黑板上也体现出来了。在哪里？修改一下，你能用哪一个算式表示这三者的关系？　　

(板书a：b=                   )   你有没有什么补充的？（不等于0）　　

　 　

4、总结比的意义，回顾感知比的好处　　

师：既然三者关系密切，学了除法和分数，为什么还要认识比呢？为什么要用比来表示数量间的关系呢？　　

通过讨论、辨析、总结，课堂研讨氛围浓郁，课堂生成灵动。　　

小结：用“比”来表示数量之间的关系更简练，有的情况可以用连比来表示。　　

　 　

三、练习巩固，促进理解　　

学了这么多，考考大家学得怎么样？　　

1.判断2选择3侦探4选做　　

四、课堂总结，加深认识　　

提问：通过这节课的学习，你对比又有什么新认识？