表面涂色的正方体　　

执教：江阴市实验小学 张斌   （整理：钱静芳）　　

 [教学内容]苏教版小学数学教材六年级上册第26—27页。　　

[教学目标]　　

1．使学生通过分类计数，探究将棱长为n的大正方体被涂色分割成棱长为1的小正方体后，三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，积累分类计数及从特殊到一般寻找规律的数学经验。　　

2．使学生在观察、想象、分析、比较、归纳等数学活动中，发展数学思考，提高空间想象能力，感悟分类的数学思想。　　

3.让学生在活动中，培养初步的探索精神，体验学习成功的愉悦，树立学好数学的信心。　　

[教学过程]　　

一、复习铺垫、创设情境　　

1、复习正方体的特征。　　

提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？　　

2、出示：将一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成2分。照样子把它切开，能切成多少个同样大小的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？（能切成8个，每个小正方体都有3面涂色）　　

3、出示课题：表面涂色的正方体　　

二、引导探究，找出规律。　　

1、 研究棱长为3的正方体的情况　　

让学生观察、讨论并填写表①　　

2、 研究棱长为4的正方体的情况　　

出示棱长为4的正方体， 学生观察、讨论，自主完成表②　　

分类汇报交流。　　

①三面涂色：让学生明确三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。　　

②两面涂色：引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的中间，从而推算出12条棱上就有24个两面涂色的。　　

③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。　　

3、 研究棱长为5的正方体的情况　　

出示棱长为5的正方体　　

师：我们刚才对正方体的涂色部分进行了分类计数，如果棱长是5的正方体，我们能不能按照刚才的计数方法进行推算呢？　　

学生互助交流，完成表③　　

    学生交流，说出方法　　

4、 引导发现和总结出规律　　

①引导学生从上述的几个探究过程发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体位置的特点以及算法规律。　　

②推算出棱长为n的正方体涂色切割后三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体个数的规律。完成表格④　　

三、   全课总结、反思提升　　

1、提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？　　

2、巩固运用，深化经验。　　

利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。　　

得出方法①：用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的个数。　　

方法②：没有涂色的小正方体的个数是（n-2）3个。　　

听课随想：　　

　12月5日　我有幸到江阴市实验小学去听了张斌老师上的《表面涂色的正方体》这一节课 。张老师将棱长为2、3、4、5的大正方体分别涂色分割成棱长为1的小正方体，让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。　　

    作为本课学生学习活动的主要环节，张老师根据棱长是3、4、5等不同情况，让学生经历看看数数———想象推算———对比分析———发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。　　

  张教师引导学生利用已有经验，再通过活动点滴积累新经验，自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系，让学生在探究与交流的过程中深化经验，增强空间观念，体验学习成功的愉悦。