分数的意义
钱静芳
教学内容：教科书第52页例1和“练一练”，练习八第1~4题。
教学目标：
1. 使学生初步理解单位“1”的意义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
2. 使学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
3. 使学生在理解实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点: 认识和理解分数的意义。
教学难点: 认识和理解单位“1”。
教学准备:课件、作业纸
教学过程:
一、 认识单位“1”。
1、 （在黑板上写“1”）认识它吗？
王老师往这儿一站，几个人？
1个人能用1表示吗？
除了1个人，还有哪些物体也能用1表示？（学生若表达的还是1个物体，1个即可）
引导：恕我直言，1个（）能用1表示，一年级的小朋友都知道，谁能超越一下，还有什么物体不是一个的，也可以用1表示？（1个整体）
师：那么后面听课的老师能用“1”表示吗？
看来这个“1”真是无所不包含呢！（师板书，“1”在1上加上引号）。
师：1上加上双引号，和我们以前认识的1有什么不一样？（它可以表示1个物体，也可以表示一群物体）
2、 师：请看屏幕，（出示12个苹果图）认识吗？这里有12个苹果，这12个苹果能用1表示吗？
有什么办法能更清楚地看出是“1”？（课件显示把12个苹果用一个圆圈起来），现在是不是更能看出用1表示？
还是这12个苹果，能用2表示吗？也就是把多少个苹果看作“1”？（学生口答。）
同样是12个苹果，能用4表示吗？这里又是把多少个苹果看作“1”？
看来，把什么物体看作“1”很重要，不容小视。
在数学上，我们给这个特殊的“1”一个名称：单位“1”。（板书：单位“1”）
（屏幕上显示一个月饼。）
师：认识吗？这是（），能把它看作单位“1”吗？谁来说一说，这里是把什么看作单位“1”？（补充板书：把 看作单位“1”）
一个长方形可以看作单位“1”吗？1米呢？6个○呢？看起来像6怎么办？（给它套个圈）（学生说一说：把（ ）看作单位“1”）
像这样的一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”，今天的数学课，就将由此而展开。（板书：一个物体、一个计量单位、一个整体）
3、表示整数与分数的关系。
如果把一个月饼看作单位“1”。
这些月饼可以用几来表示？（3）你是怎么想的？
（继续出示1/4个月饼）那这个呢？生说：1/4。
师：同样是月饼，上面一行可以用整数表示，下面一行为什么就不能用整数来表示呢？
生：不满单位“1”，把单位“1”平均分成了4份，表示了其中的一份。
师：看来不满单位“1”，还把单位“1”平均分，咱们要用分数来表示了。
师：谁能完整地说一说这里的1/4所表示的含义？（把一个月饼看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份就是1/4。）（借助板书引导）
二、分数意义的抽象。
1、抽象出分数的含义。
（出示一个长方形、1米、6个○）
师：刚才我们把一个月饼看作单位“1”，现在把一个长方形看作单位“1”，那下面这些又可以用哪些数来表示呢?
如果把1米看作单位“1”，这些？ 把6个圆组成的整体看作单位“1”， 这些又可以用哪些数来表示呢？
请同学们在作业纸上完成第1题。
生先汇报。（每幅图中的分数说一说把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份，是（）/（）。
第三幅图：1米的3/5就是3/5米。
观察这几幅图，你有什么发现？为什么都用分数表示？（下面一行都是用分数表示，都不满单位“1”，把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份，是（）/（）。）
三年级时我们就已经认识了分数
刚刚，我们把一个月饼看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份。用分数1/4表示。谁会像老师这样说一说？
我们把一个长方形看作单位“1”，又是怎样平均分，怎样表示的呢？谁来尝试着说一说？
1米呢？6个○组成的一个整体呢？
刚刚，我们把这些物体分别看作单位“1”，平均分成（4份、8份、5份、3份），可以概括为平均分成（若干份），表示其中的（1份、5份、3份、1份），也就是表示其中的（一份或几份），这样的数就叫作分数。不难看出，平均分的份数用来作分数的分母，表示的分数用来作分子。
2、揭示分数单位的含义。
师：像1/4、1/3这样，在分数中只表示若干份中一份的数，就叫做分数单位。（板书：分数单位）
师：1/4的分数单位就是1/4本身，1/3的分数单位呢？
师：其他两个分数的分数单位各是多少？分别有几个这样的单位？
生：5/8的分数单位是1/8，有5个这样的单位。
3/5的分数单位是1/5，有3个这样的单位。
再加上几个这样的分数单位就是1？（1就是5/5）
3、师：，谁能用分数表示下列各图中的涂色部分，再说说每个分数的的分数单位，以及各有几个这样的单位。
提示：把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，涂色部分表示这样的（ ）份，是（ ）/（ ），分数单位是( )/（ ），有（ ）个这样的单位。
同桌互相说一说。交流。（男生说，女生说，一二组说，三四组说。）
师：这样看来，单位“1”是什么固然重要，但我们也认识到，不仅要关注平均分的份数，还要关注涂色表示的份数，把握了这些要素，分数的含义就水到渠成了。
4、看来，同学们已经初步掌握了用合适的数表示涂色的部分。那反过来，你能不能准确地涂颜色表示给出的分数吗？
出示：2/3
谁来说一说2/3表示的含义？
在作业纸上完成第2题。（练习八第1题前两幅图）
生汇报。
仔细观察，第一幅图是把多少个桃看作单位“1”？第二幅图呢？
如果老师想把更多的桃看作单位“1”，你知道下面这幅图又是把多少个桃看作单位“1”吗？
师：上面几幅图明明单位“1”各不相同，为什么都可以用2/3表示？
师：也就是说，能不能用2/3表示，跟单位“1”是什么没有关系，是吗？
师：（出示直线），既然和单位“1”没什么关系，那把直线上的这个点看作0，这个点看作1，那这个点就是（2）。那如果把0到1这一段看作单位“1”可不可以？怎么表示1/3？下面的这些点又可以用哪些合适的分数表示？
交流时，突出：4/6和2/3大小相等。
5、课堂小结。
课上到这儿，我们已经初步认识了单位“1”，分数的含义，以及分数单位，数学来源于生活，下面我们就去看一看，生活中的分数应用。
三、生活中的分数。
1、出示：“五年级一班学生中，会打乒乓球的占5/9。”
题中把哪个数量看作单位“1”，平均分成多少份？会打乒乓球的学生有这样的几份？不会打的呢？
“地球表面有71/100被海洋覆盖。”
小小分数带给我们的惊讶及惊讶背后的知识！
“一节课的时间是2/3小时。”
分析：如果把直线上的0到1看作1小时，要表示2/3小时，首先要把1小时平均分成3份，其中的2份就是2/3小时。
2、上好、上足2/3小时是我们共同追求的目标，今天的努力，只为遇见明天更美好的自己，加油吧，孩子们！
