比例的基本性质　　

                     苏教版六年级下册 何小虎　　

教学内容：六年级下册第38页比例的基本性质。　　

教学目标：　　

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。　　

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。　　

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。　　

一、游戏找朋友　　

1、老师这有一个比，我想给它找个朋友，你们手中也有一些比，请帮我找找谁可以做它的朋友？为什么？　　

出示:4:5，生找8:10,说说理由？　　

出示：2/5:1/4，生找1/2:5/16　　

出示0.9:0.3，生找0.6:0.2　　

把比例板贴在白板上。　　

表示两个比相等的式子叫做比例，用什么方法来判断两个比是否成比例？（求比值）　　

二、教学例4 　　

1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？　　

（1）引导学生写出尽可能多的比例,并逐一板书.　　

6: 3 =4: 2            4:2 =6:3　　

6:4 =3:2              4:6=2:3　　

（2）认识比例各部分名称　　

 ①谈话介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。比中也有项，它是以前后区分的，比例的项以什么来区分？给他们取个名字　　

②（指着6: 3 =4: 2）比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.例如6: 3 =4: 2中，6和2是这个比例的外项，3和4是这个比例的内项。　　

板书：     内项     外项 　　

③找一找，并说出其他几组比例的内项与外项？　　

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?　　

（1）1.4: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=　 　　　:5  （2）　 　　　= 　　　　（3）12∶□=□∶2　　

第（3）小题这个比被墨水撒到的是两个什么？你能猜猜是多少吗？　　

二、探究比例的基本性质　　

1、猜数　　

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）　　

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）　　

（3）还有不同答案吗？　　

（4）你能举出项不是整数的例子吗？　　

（5）这样的例子举得完吗？　　

2、猜想　　

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）　　

3、验证　　

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢？（举例验证）　　

（2）看刚才我们写的比例和一开始游戏时的比例，是否具有这样的性质？　　

合作验证要求　　

1）前后4个同学为一个小组；　　

2）先验证他们是否是两个内项的积等于两个外项的积。　　

3）每个同学写出一个比例，小组内交换验证　　

通过举例验证，你们能得出什么结论？　　

4、归纳　　

其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）　　

5、完善　　

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）　　

（2）如果比例写成分数形式　 　　　=　 　　　，这怎么相乘？（交叉相乘）　　

（3）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？　　

比例中两个比的后项都不能为0。　　

三、应用比例的基本性质的应用　　

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。　　

示范：3.6:1.8和0.5:0.25   1/3:1/4和18:24   　　

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。　　

2、练习七第1题　　

（1）先用比例的基本性质来判断，交流　　

（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断 1.4:2和7:10能否组成比例可以吗？　　

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？　　

　 　

3、练习七第三题　　

（1）航模组男生和女生的比是18:15；美术组男生和女生的比是24:20　　

（2）这两个比能组成比例吗？你是用什么方法判断的？　　

判断两个比是否组成比例有时可以用比例的意义判断，有时可以用比例的基本性质判断，根据需要选择方法。　　

（3）指出比例的内项和外项。　　

4、运用比例的基本性质把比例改写成乘法等式　　

　　　　　　

我们已经学会了把一个比例写成一个乘法等式，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你能写出比例吗？　　

5、你能根据 “3×40＝8×15”写出了比例吗？比一比，谁写得既快又多？　　

猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。　　

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？　　

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？　　

6、（1）给你四个数，你能写出几个比例？　　

4、3、1/3和1/4　　

（2）只给你三个数5、7、15？你能补上一个数组成比例吗？　　

有几:个答案？（   ）：5=7:15    （    ）×15=5×7　　

             5：（   ）=7:15    （    ）×7=5×15　　

             7：5 =（   ）:15    （    ）×5=7×15　　

7、猜猜我是几？　　

8:2=24：Y     Y/15=4/5　　

1.5:3=Y:3.4     48：Y=3.6：9　　

8、全课小结：这节课你有什么收获？　　

运用知识，智力冲浪。　　

(1)如果5X＝6Y，则X:Y＝（    ）:（    ）；　　

如果5：X=6：Y, 则X/Y=(   )/(    )　　

如果 X/5= Y/6, X：Y＝（    ）:（    ）　　

(2) 如果X和Y互为倒数，括号里能填几？　　

（    ）：X= Y：（   ），　　

  0.2：X= Y：（     ），　　

(3)X的4/5和Y的6/7相等，X:Y＝（    ）:（    ）　　

(4) 如果X:Y＝5:6，则X＝(    )，Y＝(     )。   　　

 X:5＝6:Y   X＝(    )，Y＝(     )   　　

    5: X＝Y: 6   X＝(    )，Y＝(     )　　

那么X、Y还可能是多少？只有一个答案吗？你发现了什么？　　

　 　

四、用比例的基本性质找到自己手中比的朋友。　　

　 　

五、板书设计