河塘中心小学五(2)蒋均竹
《数学》书第17页上“方程”单元有这样一道思考题:甲、乙两人沿着400米环形跑道上跑步,他们同时从同一地点出发,相向而行。甲的速度是280/米,乙的速度是240/米分。经过多少分钟甲第一次追上乙?
我想:同时而行,甲快。按道理,如果乙加速了,乙才会追上甲。而甲已经在乙前面了,甲怎么会追上落后的乙呢?
我想到了我上次在电视机里看的德国房车大师赛,赛道是环形的,第一名的赛车手,开得很快,一开始领先在前面,慢慢地,和其他选手拉开距离,最后,神奇的一幕出现了:第一名赛车手的赛车超越了最后一名赛车手的赛车,在最后一名赛车手的赛车背后追上了最后一名的赛车手。第一名的赛车在跑,但最后一名的赛车也没停下。第一名车手因为车速最快,他每一分、甚至每一秒都会和和其他车手之间拉开车距,一开始,看着是领先的,但因为跑道是环形的,当他第一次追上了最后一名车手,视觉上就是从背后追上了最后一名赛车手。也就是说:跑第一名赛车比最后一名的赛车多跑了整整一圈。只要用赛道的长÷(第一名的赛车的速度一最后一名赛车的速度)=经过了多少分钟.
回到书上的思考题.
我想到了数量关系式:400÷(甲速-乙速)=时间
就是:400÷(280-240)
=400÷40
=10(分钟)
答:要10分钟甲能追上乙.
这个难题,为什么会出现在“方程”这单元?!我想了想:这不是我们研究过的追赶问题吗?只不过变成了环形跑道,这样一想,眼前豁然开朗。根据题意,找到等量关系:甲速×时间-乙速×时间=400
解:设经过X分钟甲第一次追上乙。
280X-240X=400
40X=400
X=10
答:花了10分钟。
只是回想了一次德国房车大师赛,就解决了一道难题!老师一直说:学数学就是为了解决生活中的问题;从解决这题也可以看出,解决数学问题离不开生活实际。数学就是这样来源于生活,又能解决生活中的实际问题。学好数学还真重要!