用字母表示数教学反思

“用字母表示数”是人教版五年级上册第五单元“简易方程”的起始课，本节课是小学阶段代数初步知识的起始，也是初中数学两大核心内容———“方程”与“函数”的开篇，标志着从算术学习到代数学习的转向。在第一学段中，学生接触过用“图形符号表示特定量”的内容，如（ ）、□、○等，初步积累了用符号表示数的经验；学生已经接触到用字母表示运算定律，图形的边，周长或面积计算公式。本课的学习是让学生经历用字母表示数的过程，学会用字母表示一个量和数量关系，体会用字母表示数的必要性和简洁性，发展符号意识。　　

正如数学教育家Ｍ•克莱因指出的：“在韦达、笛卡儿之前的数千年里，没有一个数学家认为字母可以表示任意数。”而历史上数学家们遭遇的困难往往会再现在学生的学习过程中。通过调查和研究，我们发现学生对“用字母表示数”的理解，从表示“一个数”跨越到表示“任意数”，有着多个水平层次。如何帮助学生从“具体”到“抽象”，理解从“确定”到“可变”，从“一个数”走向“任意数”？可以将本课的教学目标设计为以下三点：知识目标：在活动中理解和掌握用字母表示数的方法，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，并体会用字母表示数的简明概括性。能力目标：在活动中经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，感受从具体思维到抽象概括的数学思想方法；培养符号意识，渗透函数思想。情感目标：在探索知识的过程中体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的乐趣。基于以上思考，本节课我“以挑战性学习任务助推核心素养的培养”为导向，聚焦教学重难点，引起和激励学生进行探究性学习，深度达成围绕教学目标的挑战性任务。这种以“学为中心”的挑战性学习任务设计，有助于学生的自我参与、自主构建、合作交流、自主反思，使学习变得有意义、有趣，让思想感悟深刻，让学习走向对话，让思维走向辨析，是培养学生核心素养的有效路径。（一）挑战性学习任务有助于自我参与，让学习变得有趣《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣……”要使学生对学习活动产生浓厚的兴趣，活动内容和形式就要新颖、有趣、富有吸引力。本节课依据学生已有知识经验，在“用字母表示数”的数学知识“生长点”“延伸点”上，设计了“表示任意一年年龄”“猜红包”等具有挑战性的学习任务，都是学生喜闻乐见的活动，自然吸引学生快乐地接受挑战，完成任务，教学取得了比较好的效果。（二）挑战性学习任务有助于经历过程，让思想深刻感悟弗赖登塔尔说：“让学生经历数学化的过程是数学的一大原则。”数学化可分为横向数学化和纵向数学化。横向数学化是把生活世界引向符号世界，纵向数学化是在符号世界里符号的生成、重塑和使用。对初次接触代数思想的小学生来说，未知数的引入是一个难点。基于以上难点，怎样才能让学生理解和认识用字母表示数，我设计了这样的任务：①想办法用一个式子表示你和爸爸任意一年的年龄；②爸爸的红包金额和奶奶的红包金额有关系……。这两个任务既寓新知于旧知中，又凸显本节课重难点知识的学习、巩固和延伸（从加减数量关系拓展为乘除数量关系），具有一定的挑战性，学生在辨析前置作业时产生冲突，在新知运用中拓展思维，感受到用字母表示的概括性和简洁性，并认识到含有字母的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系。经历这样一个数学化的过程，学生能深刻感受到字母表示数的优越性和符号代数的思想。（三）挑战性的学习任务有助于合作交流，让学习走向对话合作交流是现代学习不可或缺的，本节课利用挑战性学习任务，给予学生表达交流的机会与平台，有效地促进了学生的认知思维。具体表现为：①辨析学生前置作业“谁的更合理”；②小组交流“爸爸的红包可能与奶奶有什么关系？”；③同桌交流“自己设计的红包的含义”。学生通过独立思考、充分表达和相互倾听，进行争论、补充、质疑、解释，最终认识到本节课想凸显的教学目标，一切自然而然，水到渠成。（四）挑战性学习任务有助于自主反思，让思维走向思辨小学数学核心素养是学生在接受数学教育的过程中逐步形成的，是适应个人发展和社会的必备品格和关键能力。如何在日常教学中落实，培养学生思辨能力，我认为在挑战性的学习任务中引导学生探索，在“前置作业”的反馈中启发学生辨析，都是很好的契机，此时在交流的平台上学生自由表达，互相倾听、评价、质疑、争辩及教师的引导启发评价，是学生的思辨能力得到了发展。本节课也有很多需要思考的问题：（一）“双减”政策下如何让作业与课堂教学紧密接轨，既是课堂教学的巩固和延伸，还是课堂教学补充和完善。（二）单元整体教学背景下，设计具有挑战性的学习任务，如何能够兼顾大容量班级的每一位学生的需求，如何落实、如何保障教学目标对所有学生的有效达成和落实。总之，学习永无止境，探索永无终点。在学习中成长，在问题中反思。基于知识基础、生活经验、思维水平、学习方式，一切从学生需求出发，就一定能上出学生喜欢、爱学且收获多多的数学课。