教学内容;
数的运算。(教材第74~80页)
教学目标：
1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2. 培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3. 引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
教学重难点：
重点:整理四则运算的意义、计算法则。
难点:对四则运算算理本质的认识和理解。
教具学具：
课件。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。
生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。
生2:加法是求两个数的和的运算。例如:2+3=5。
生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。例如:5-2=3。
生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如:2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。
生5:除法是已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。例如:6÷3=2。
师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。
二、 探究体验，经历过程
1. 四则运算。
师:计算整数加、减法要把相同数位对齐,计算小数加、减法要把小数点对齐,计算异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。你能说说这些计算方法之间的联系吗?在小组里讨论交流一下。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:计算小数加、减法要把小数点对齐,其实就是为了把相同数位对齐,这与整数加、减法计算的法则“相同数位对齐”,实质是一样的;异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数,再进行同分母分数的加、减法计算,就是为了统一分数单位,就相当于是相同数位上的数相加、减,这样看来与整数加、减法的计算法则“相同数位对齐”,其实质是一样的。
师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?
生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所不同。
师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。
生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。
生2:分数乘法如3×4/5,可以说表示3的4/5是多少,却不能说4/5个3是多少。
师:小数乘除法和整数乘除法的计算相同吗?
生:计算小数乘除法的时候要先把小数变为整数,按整数乘除法的计算法则算。但是小数乘法按整数计算后看乘数一共有几位小数就在积的右边起,数出几位点上小数点;小数除法的计算要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。
师:在四则运算中,如果有0和1参与运算,有哪些特殊情况呢?
生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。
师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。
学生尝试用图示表示四则运算之间的关系;教师巡视了解情况。
组织学生展示交流,师生共同完成图示如下:
师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?
学生可能会说:
·计算整数和小数加减法的时候,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算要注意“满十进一”,不要忘记加进位的数;减法计算的时候哪一位上不够减向前一位借一再减,不要忘记去掉借走的1。
·计算分数加减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加减,结果要化成最简分数。
·四则混合运算要先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。
……
2. 运算定律。
师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第76页“整理与反思”下面的表)
学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生汇报交流:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
师:四则混合运算,有时可以用运算定律使计算更加简便。
3. 解决问题。
师:解决问题的一般步骤是什么?解决问题的过程中,我们经常要用到哪些策略?你能举例说一说吗?
生1:理解题意、分析数量关系、求出答案、回顾反思是解决问题的一般步骤。
生2:分析数量关系时,可以从条件想起,也可以从问题想起。
生3:画图、列表、列举、转化、假设也是解决问题经常用到的策略。
三、全课总结
师:这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?
(我们在式题计算时,要注意先看清题目,分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)
