教学目标:
能按要求根据实际情况来取商的近似值,会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。
重点:1、体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性,并掌握具体求商的近似值的方法。
难点:2、体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。
教学过程:
一、情境铺垫导入。
复习:用四舍五入法求“商的近似值”。
生:求商的近似值,一般情况下都要除到比需要保留的小数位数多一位,再用“四舍五入法”求出商的近似值。[板书:一般 四舍五入法]
今天我们继续来学习有关商的近似值的知识。
我们学校的体育特色是什么?(篮球)那你们知道我们使用的那种篮球多少钱一个吗?老师去了解了一下,每个45元钱。
二、结合实际探究。
1、引入“去尾法”
最近为了篮球比赛我们学校决定要添置一些质量较好的篮球,老师带300元最多可以买多少个? 300÷45
在自助本上试做。师巡视,有意识抽取学生出现的不同做法板演。
请学生汇报想法可能有:
a:300÷45≈6.67(个)
b:300÷45≈7(个)
c:300÷45≈6(个)
d:竖式计算时,商的小数位数是一位或比一位多的……
(4)比较交流讨论:大家同意谁的观点,为什么要把商保留整数?这里取整数商时能不能用“四舍五入“法取近似值呢?为什么?
(5)明晰算法:在讨论中重点明确因为买篮球只能整个买,不可能买零点几个。所以要把商保留整数;这题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值(①反推买7个要7×45=315元,超过300元了,所以300元最多只能买6个。②看带余除法的余数结合实际思考,因为300÷45=6(个)……30(元),30元不够买一个……)
(6)师小结。
考虑到这种实际情况,我们在取商的近似值时,不管余数是几,都把它省略,自觉地取整数商,我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。[板书“去尾法”]
问:这里的“尾”指什么?
①商里的小数部分
②除到个位上的商以后所得到的余数。
所以在竖式上只要除到个位就够了。横式上也只要直接写整数商,但要注意使用约等号。
2、引入“进一法”
(1)老师还了解到,目前我们学校已有篮球约502个,有一种球筐,每筐最多约可装20个篮球,那么要把这些篮球(502个球)全部装下,至少需要多少个球筐?
(2)怎样算?(502÷20=25.1)根据结果讨论:使学生明确在这道题中,需要球筐的个数也必须取整数,用“四舍五入”法取近似值也是不合理的,只要有余数,不管余下来几个篮球,都只能再用一个球筐,所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除,只要在商的个位上加1就可以了。
(3)小结:在这种实际情况下,像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。[板书“进一法”]
通常情况下,应该用“四舍五入”的方法求商的近似值,但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值,这说明了什么?(解决实际问题时,有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。)
3、比较这两种方法有什么相同之处吗?
a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求,都是根据实际情况自觉地取商的近似值,并且都是取整数商。
b、都不能用“四舍五入”法取近似值。
它们又有什么不同之处吗?
c、求出个位的商后,前一种不管余数是几,都只能舍去,所以叫“去尾法”;后一种不管余数是几,都只能在商的个位上加1,所以叫“进一法”。
(5)那到底什么情况下用“去尾法”取近似值,什么情况下用“进一法”取近似值呢?我们再来好好体会一下。
4、专项练习
(1)联系实际想一想,下面几题的答案怎样取近似值比较合理。
①每辆车用4个轮子,45个轮子,最多可以装几辆车?
②商城小学四年级126名同学去春游, 他们想乘坐限载15人的渡船过河,至少要几次才能全部过河?
(2)请你根据实际情况选择合理的算式.
①每个油壶可以装3千克油,装40千克油需要准备几个油壶?
②每套衣服用布2.2米,50米可以做多少套这样的衣服?
5、小结:现在我们一共学了几种求商的近似值的方法?
三、练习巩固
1、判断下列各题应用什么方法取近似值?
(1)做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕?
(2)幼儿园买50个蛋糕,每8个装一盒,至少要用多少个盒子?
师:今天学的“去尾法、进一法”和“四舍五入” 法相比又有什么相同和不同之处?
A都是求商的近似值的方法
B用“四舍五入”法取近似值的题,一般题中有明确要求。而用“去尾法、进一法”取近似值的题,题中一般没有明确要求,都是根据实际情况自觉地取整数商。
2、开放练习(提供现实情境)
出示25÷3=8.333…… 25÷3≈8 25÷3≈9
师:你能分别给25÷3提供一个现实情境,使商的近似值“约等于8”,“约等于9”吗?
四、总结反思延伸
今天这节课你有哪些收获?你对商的近似值有哪些新的认识?你还有哪些疑问?