圆的周长教学设计
一、教学目标：
1、理解并掌握圆周率的意义和圆的周长公式，会用字母表示公式，能运用周长公式进行计算，培养学生的计算能力。
2、在观察、实践、讨论，归纳等活动中经历探索圆的周长公式的过程，同时提高学生的动手操作能力和探究精神。
3、 体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神，
二、教学重难点：
教学重点：引导学生经历探索圆的周长公式的过程，以及周长公式的应用。
教学难点：学生探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义。
三、教学准备：
学生自备： 细绳、大小不同的圆(硬币等)、直尺，三角板，计算器。
老师准备：实验记录表(每小组一份)、幻灯片(圆周率的介绍、习题。)
四、教学过程：
1、创设情境。
⑴出示情境图(幻灯片)
哪个车轮转动一周，所走的距离远?为什么?
学生畅所欲言。
师引导学生明确：车轮转动一周所走的距离，就是车轮的周长。
师出示圆形图片作为车轮的模型，让学生动手摸一摸，哪部分的长度是圆的周长。
明确：围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。今天我们就来研究圆的周长。（板书课题）
同时提问：为什么前轮比后轮的周长大?
引导学生明确：圆的周长的大小与直径有关。
⑵你有什么办法测量圆的周长和直径吗?动手试一试。演示测量方法。
引导学生明确：可以用细绳，也可以用滚动的方法测量周长，测量直径需要用两块三角板和一把直尺。
提问：是直径容易测量，还是周长容易测量?为什么?
⑶ 引导学生明确：圆的周长是曲线，所以不容易测量；而直径是一条线段，容易测量。(可以让学生量一量画在黑板上的圆，引导学生发现周长不容易测量。)
⑷引导学生思考：长方形的周长与长和宽有关，周长可以用长加宽的和乘2来计算，正方形的周长与它的边长大小有关，周长可以用边长乘4来计算，那么既然圆的周长与直径有关，他们之间是否存在一定的关系呢?接下来让我们通过实验来探索圆的周长与直径的关系。
2、探索感悟。
⑴ 下面我们就小组合作，要求：测量圆的直径，周长，并记录数据，计算出圆的周长是直径的几倍(可用计算器计算，如果除不尽，保留两位小数)。填好表格。
教师巡视。
⑵ 学生汇报，教师板书。
还有那个组也是三倍多一点?请举手。(用彩色粉笔标出3)引导学生发现“3倍多一些”
⑶ 明确圆周率的含义。
明确：圆的周长永远都是直径的三倍多一些；是一个固定不变的数值。我们把这个周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π表示，读作：pai；而且这个数是一个无限不循环小数。
其实我们的老祖先很早就开始研究这个问题了。(幻灯出示)
(培养学生的民族自豪感、爱国主义精神和探索精神。）
因为π是一个无限不循环小数，所以我们通常取它的前两位，即π≈3.14。也就是圆的周长大约是直径的3.14倍，或者说圆的周长是直径的π倍。
判断：
① 圆周率是圆的直径与周长的比值。( )
②圆周率的值是一个无限不循环小数，它大于3.14.( )
③大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( )
④圆的周长是它的直径的π倍。( )
设计意图：加深学生对圆周率的理解。
⑷ 引导学生总结公式。
那么现在如果知道圆的直径，能求圆的周长吗?我们试一试好不好?
口头列式不计算。
提问：直径是1厘米，周长是多少?
直径是2厘米，周长呢?
直径是3呢?…
引导学生总结公式：圆的周长=圆周率×直径
用字母表示 C = π d
知道半径能求周长吗?
引导学生归纳总结： C = 2 π r
3、应用实践。(幻灯片)
r =4.5
⑴计算圆的周长。(单位：厘米)
d=3
设计意图：第一层体验，直观看图使用公式计算圆的周长，
⑵根据已知条件求圆的周长。
一个圆的半径是5分米，它的周长是多少分米?
一个圆的直径是4米，它的周长是多少米?
设计意图：第二层次较第一层次有了变化，由直观过渡为抽象，脱离了图要学会从文字中找出有用的数学信息进行计算。
⑶一个圆形镜面的直径是80厘米，要在它的边缘镶嵌一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米?
如果保留整数厘米，应该是几厘米?(引导学生考虑实际情况。)
设计意图：运用所学知识解决实际问题。
4、全课小结。
5板书设计。
圆的周长
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。π≈3.14
圆的周长 = 圆周率×直径
C = π d
C = 2 π r
