平面图形的面积总复习　　

教学内容：六下第89页　　

教学目标：　　

1．通过回顾进一步掌握平面图形面积的意义、计算公式及推导过程。　　

2．通过整理，明确平面图形之间的联系，形成知识结构图。　　

3．了解“万能公式”——梯形面积计算公式。　　

4．能应用平面图形面积计算的知识解决实际问题。 　　

教学准备：　　

    课件、一套平面图形的教具、每组一套平面图形的学具、每组一套各个平面图形面积推导的学习材料（以前学习的例题复印）、每人一张课堂练习纸。　　

教学过程：　　

一、            揭题设问　　

1．  揭题：今天我们一起进行——平面图形的面积总复习。　　

2．  设问：关于这一内容，你觉得我们要复习哪些方面？（生说师板书：意义、公式及推倒、解决问题）　　

3．  师：同学们说的这些都是我们这节课要复习的旧知。复习课既要温故（板书：温故），又要知新（板书：知新）。　　

这节复习课的“新”体现在哪呢？待会我们一起来感受。　　

二、            温故　　

师：首先我们一起来复习旧知。　　

1．  意义　　

课件示一个平行四边形　　

这是一个（平行四边形），谁能来指一指什么是这个平行四边形的面积？（指名上台指）　　

想一想，什么是平面图形的面积？（平面图形所占平面的大小。）　　

2．  公式及推导　　

（1）    我们已学过哪些平面图形的面积？（生说师屏幕示6个图形）　　

（2）        这些图形的面积分别是怎样计算的？这些计算公式又是如何推导出来的呢？你能看图一个一个说一说吗？若有困难可翻阅组长那的学习材料。　　

（3）    生小组活动　　

    （4）交流：谁来选个图形说说它的面积计算公式及推导过程？ 　　

        生说师课件演示推导过程，并在黑板上贴出相应的图形及计算公式。　　

三、            知新　　

1．联系（结构图）　　

（1）        通过回顾这些图形面积计算公式的推导，你觉得它们之间有联系吗？　　

    每个小组都有这样一套平面图形，能否动动手摆一摆，将它们之间的  联系更加一目了然呢？ 　　

（2）    小组合作，动手操作，师巡视。　　

（3）    交流，指一组上黑板摆，说说怎么想的？　　

（4）              师：这些知识原来都散落在各册教材中，现在我们通过找它们之间的联系，将知识点传串成线，组成了这样一张图，这张图我们称它为知识结构图（板书：结构图），这是我们这节课的一个新内容。　　

（5）    通过以上整理，你有什么体会？（长方形面积是基础；新知转化为旧知去研究；转化的过程中用到平移、旋转、剪拼等方法）　　

3．  万能公式　　

（1）             这么多公式，有些同学难免会遗忘，比如有个同学他将梯形面积计算公式忘记了，怎么办呢？你能给他想个办法吗？（抓住联系来推导公式）　　

（2）           告诉大家，这个梯形公式可千万别忘，因为它是个“万能公式”！这一个公式可以用来计算黑板上所有平面图形的面积！　　

相信吗？不信？那就让我们一起来见证奇迹！　　

（3）（电脑演示梯形——三角形的转变）　　

     你发现了什么？三角形面积能用梯形面积计算公式算吗？ 　　

     上底是几？（0）下底呢？（a），高（h）　　

     算式?( 课件示)（0+a）×h÷2　　

                 =  ah÷2　　

（3）    刚刚我们见证了奇迹之一，有没有奇迹之一，有没有奇迹之二、之三、之四呢？ 　　

         （课件示平行四边形、长方形、正方形）　　

         这三个图形能用梯形面积计算公式计算面积吗？把你的想法在小组内交流。　　

         指名交流，课件示：　　

      （a+a）×h÷2     （a+a）×b÷2    （a+a）×a÷2　　

     =  2ah÷2          =2ab÷2          =2a×a÷2　　

     =  ah              =ab              =a²　　

(（5）还有哪个图形？这个圆能用梯形面积计算公式吗？怎么看好像都搭不上边呢！　　

      讨论讨论看，究竟圆形能否用梯形面积计算公式计算？　　

      生讨论汇报，生说师课件示将一个圆剪拼成一个长方形　　

      示算式 （c÷2+c÷2）×r÷2   　　

             =(∏r+∏r) ×r÷2   　　

  =2∏r×r÷2   　　

 =∏r²　　

4.小结：现在你知道“新”在哪儿了吗？（结构图、万能公式）　　

四、练习　　

1．判断　　

（1）将长方形的木框拉成平行四边形，虽然形状变了，但面积不变。……（　　）　　

（2）两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。…………………………(　　）　　

（3）平行四边形的面积是三角形面积的２倍。………………………………(  　）　　

（4）一个圆，半径是2厘米，它的周长和面积相等。………………………（    ）　　

（5）一个圆，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径。……………………………………………………………………（    ）　　

   生独立完成在课堂练习纸上　　

   集体校对，说理由　　

2．  解决问题　　

（1）        一个三角形茶园，底24米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽多少棵茶树？　　

（2） 一个零件形状如左图阴影部分，你能计算它需要多少平方厘米的铁板吗？　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

独立完成，指名板演　　

交流，说思路　　

3．一个大型广告牌上用同一规格的大小圆设计了如下三种标点图案：句号、逗号、问号。已知在设计时，所有大圆半径R正好是所有小圆半径r的2倍。如果在阴影部分均匀用涂料油漆，请你举例推算一下，哪种符号使用的油漆最多？　　

　　　　　　　　　　

课后思考完成　　

五、全课总结　　

今天复习了平面图形的面积，你有什么收获？ 　　

明天我们将复习立体图形的体积，你会复习了吗？你准备怎样复习？