一、复习引入

1.同学们，我们已经认识了很多平面图形，还知道平面图形可以发生一些变化的。谁能举例说说会有哪些变化？

2.除了这些变化，图形还能不能发生其他的变化呢？这节课我们将一起来研究图形的另一种变化。（出示课题：图形的放大和缩小）

3.关于放大和缩小，你已经知道了什么？谁能举例说说。你还想知道些什么？

二、初步定义放大：

这是老师拍的一张小松鼠的照片（点课件）

师：你们觉得怎么样？

生：照片太小了。

师：那老师来把它变大一点，这张怎么样？

生：太胖了，图片变形了。

师：看来这样变大不行，松鼠都变形了！那么在变大的过程中要注意什么才能做到不变形呢？

小组内讨论一下。

有结果了吗？谁来说说你们准备怎么办？

师：你们的意思就是说如果长扩大4倍的话，宽也要扩大（  ） ，我们一起来看看行不行。

师：怎么样，不错吧。现在我们就能很清楚地欣赏这张照片了。确实，只有当长和宽都扩大相同的倍数时，图形才不变形。在数学上，我们称之为“把图形放大。”

三、精确定义图形的放大

1、师：同学们，通过刚才的研究，我们发现要使图片放大，必须要让长和宽都扩大相同的倍数。老师这里还有一张照片，也来放大，你认为四张中哪张是由原图放大得到的？你是怎么想的？其它几张呢？

2、交流结果，引导观察

他的观点大家都同意吗？选出一号图形，请同学们仔细观察，为了研究方便，需要老师给你们提供些什么？现在老师提供了这些长方形长、宽的数据，请你比较变化后的长方形与原来长方形的长、宽，看看有什么发现? （自主探究，小组交流）（然后在小组里讨论：变化前后，照片的长有什么关系？宽呢？）

3、交流，语言描述。

变化后的照片长是原来照片长的2倍，变化后的照片宽是原来照片宽的2倍。——那也就是说，原长方形的每条边都放大了2倍。

这种关系，如果用比该怎么表达呢？

变化后长方形的长与原长方形长的比是2：1，变化后长方形的宽与原长方形宽的比也是2：1。

师：如果用一句话来描述这种关系可以怎么说呢？（变化后的长方形与原长方形对应边的比都是2：1）

师：如果两个长方形满足这个条件，我们就说：原图形是按2：1的比放大

师：2：1是谁与谁的比？

师：看来，这个比中的前项2表示变化后图形的边长，后项1表示变化前图形的边长。

师：你能说说什么叫做“对应边长的比”吗？（长与长的比，宽与宽的比）

怎样才能说对应边长的比是2:1？（变化后与原来每一组对应边长度的比都是2:1）

　 　

师：说得好，那如果原图按3：1的比放大，又表示什么呢？

　 　

4、出示⑤号长方形，它与原来长方形相比，是按一个比在放大吗？说说理由。它是把原来长方形按怎样的比放大？

　 　

5、②号、③号、④号长方形是把原来长方形按一个比在放大吗？为什么？

　 　

6、如果要把原来长方形按4:1的比放大，出示⑥号图。放大后的长方形长、宽分别是多少厘米？怎么想的？

　 　

四、迁移定义图形的缩小

1.刚才我们研究了图形的放大，接下来要研究图形的缩小，你认为什么是图形的缩小？

把原来的长方形和①号长方形互换一下，你能具体说说图形的缩小吗？（①号长方形是把原来长方形按1:2的比缩小）

　 　

2．如果要把原来长方形按1:4的比缩小，缩小后的长方形长、宽分别是多少厘米？

　 　

五、对比辨析图形的放大和缩小

图形的放大和图形的缩小有什么共同点？（都是把变化后的图形与原来图形在比，都要保证每一组对应边的长度比相等，大小变了，形状不变）

　 　

比较一下：表示图形放大的比，和表示图形缩小的比，它们有什么不同？（放大的比：前项比后项大，也就是比值大于1；缩小的比：前项比后项小，也就是比值小于1）

　 　

联想比练习：1：4，4：1

　 　

六、操作

1.      书41页第一题。画一画：书39页例2。

①     理解题意：题目有几个要求？哪两个？

②动手画之前先想一想放大后或者缩小后的长方形长、宽分别几格？想好了再画。

③怎样检验你画出的图形对不对？（不管是放大还是缩小，变化后与原来图形的每一组对应边长的比相等）

2.      书39页试一试。

①     学生画。

②     问：三角形斜边的长也是原来的2倍吗？为什么？（把图形2:1放大就一定是每一组对应边长的比都是2:1）

③     量一量来验证。

七、练习

（一）练一练。书34页

（二）书36页第一题，学生独立完成，然后细看①和③，规定1小格是1厘米，分别算出他们的周长和面积，再看他们的比，有什么发现？（强调放大与缩小就是指对应边长的比）

（三）判断

a.一个图形放大或缩小后，边的长度发生了变化，但形状不变 。         （     ）

b.一个等腰梯形按1:3的比缩小后，这个梯形就不再是等腰梯形了。   （     ）

c.把一个边长6厘米的正方形按2:3的比放大成边长9厘米的正方形。   

　 　

全课总结

这节课我们学习了      ，通过学习你又获得了哪些新知识？

其实图形的放大和缩小在生活中的应用是非常广泛的，举例说说。

其实，今天咱们学习的图形的放大与缩小不仅在数学课上用到，在日常生活中的应用也是非常广泛的。你能举些例子吗？（再电脑演示：你知道吗？）

生活和数学是息息相关的，学好数学会让我们的生活变得更加缤纷多彩！是吗？