用字母表示数　　

教学目标：　　

    1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。　　

    2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。　　

    3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。　　

教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。　　

教学难点：掌握求含有字母式子值的方法。　　

教学准备：课件　　

教学过程：　　

（一）复习导入　　

一、激趣引入，揭示新课　　

师：同学们，在欢快的歌声中，开始我们的学习，好吗？　　

刚才，我们唱的是什么歌啊？　　

恩，字母歌。　　

字母，在生活中经常看见　　

看，（cctv）这串字母表示什么意思？　　

生：中央电视台。　　

师：那这串字母表示什么意思？　　

生：不知道　　

师：老师选3个首字母，你知道了吗？　　

生：肯德基　　

师：这3个字母在一起对于你们来说实在是太熟悉了。　　

师：那这些牌又表示什么呢？　　

生：11、12、13　　

师：从刚才这些例子中，我们可以看出，字母有时可以表示一定的意思，有时呢表示一些特定的数。今天我们就来研究研究“用字母表示数”（板书课题）　　

（二）引导探索　　

师：首先，我们来看，摆一个三角形，需要几根小棒？　　

生：3根　　

师：摆2个三角形呢？　　

生：6根　　

师：6怎么来的？　　

生：2×3=6　　

师：那3个三角形呢？　　

生：3×3　　

师：4个三角形呢？　　

生：4×3　　

师：照这样，你还能继续说下去吗？　　

生1：摆5个三角形，需要5×3根小棒　　

生2：摆25个三角形，需要25×3根小棒　　

生3：摆100个三角形，需要100×3根小棒　　

师：说的完吗？　　

生：说不完　　

师：那你能想个办法，用一句话吧我们说不完的话全部说完呢？　　

四人小组，交流讨论　　

生1：摆几个三角形，小棒根数就是几个3　　

师：三角形个数你用几来表示，根数就用几×3　　

生2：摆a个三角形，用b根小棒　　

师：你用2个不同的字母表示2个不同的数　　

生3：小棒根数总是三角形个数的3倍　　

生4：摆a个三角形，就用a×3根小棒　　

师：你们都说的有道理，那你更喜欢哪个呢？　　

生：第四个　　

师：为什么？　　

生：因为字母表示更加简洁　　

师：那为什么你们不选第二种呢？　　

生：因为用a×3既表示了小棒根数，也把小棒根数和三角形个数之间的关系也表示出来了　　

师：对呀，在数学上，我们用含有字母的式子不仅可以表示具体的数量，也可以表示数量间的关系，这样表达，既简洁又概括。　　

师：再仔细想一想，小棒根数是a×3，这里的a可以表示哪些数呢？　　

师：可以是5、6、7吗？　　

生：可以　　

师：可以是10、100、1000吗？　　

生：可以　　

师：可以是1或0吗？　　

生：可以　　

师：可以是某一个小数吗？　　

生：不可以　　

师：为什么？　　

生：小数的话，没有意义　　

师：同学们，看来这里的a表示的数不像扑克牌中的J、Q、K一样固定的，它表示的数是可以变化的。　　

（三）探究新知　　

例1 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？　　

师：已经行驶了50千米，剩下的千米数是？列式计算　　

生：280-50　　

师：已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是？　　

生：280-74.5　　

师：已经行驶了b千米，剩下的千米数是？　　

生：280-b　　

师：当b=120时，你能计算吗？　　

生：280-b=280-120=160　　

师：当b=200时呢？　　

生：280-b=280-200=80　　

师：b可以是任何数吗？　　

生：不可以，必须小于或等于280　　

师：b表示已经行驶的路程，它所表示的数，必须符合题意，在这道题中，b只能表示小于或等于280的数　　

（四）自学新知：　　

例3 求正方形的周长和面积　　

过渡：通过刚才的学习，我们知道了用含有字母的式子不仅可以表示具体数量，还可以表示数量关系。　　

师：回忆一下，这学期我们用字母表示过什么？（面积计算公式）　　

师：其实，用含有字母的式子还可以表示平面图形的周长面积计算公式。请同学们把书翻到第100页，自学例3　　

反馈交流　　

师：怎样求正方形的周长？　　

生：正方形的周长=边长×4     　　

师：怎样求正方形的面积？　　

生：正方形的面积=边长×边长　　

师：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。怎样用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？　　

生： C＝ a×4=4a　　S=a×a=a²　　

师：比较：你喜欢哪一种表示公式？　　

师:同学们，这里的两个公式中的a表示正方形的边长，C表示正方形的周长，S表示正方形的面积，一般情况下，公式中的字母都是数学上约定俗成的，不能随意用其他字母替换。　　

（五）巩固练习： 　　

（1）简写练习：　　

4×b=      b×2=         ɑ×c=　　

1×x=      b×b=         x×y=    　　

(2)书上练一练2 交流明确a表示的范围　　

（3）补充：明确4a表示的意义不同　　

（4）书上第103页第2题　　

体会：在同一问题中，不同的字母一般应表示不同的数量　　

（5）103页第1题   明确a表示？b表示？ab表示？　　

（四）全课总结　　

师：今天这节课，你学到了哪些知识？　　

1、用字母能简明的表示具体的数量 ，也可用含有字母的式子的表示具体的数量及数量之间的关系、公式。 　　

2、注意：　　

(1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。　　

（2）一般计算公式中的字母不能用其他字母替换。　　

（3）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。　　

　 　

最后我们以一首儿歌来结束今天的课程　　

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿　　

2只青蛙（   ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿　　

3只青蛙（   ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿　　

……还会往下读吗？ 　　

a只青蛙（   ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿　　

（五）作业布置　　

补充P80