倒数的认识　　

[教学内容] 六年级上册第36页例7，“试一试”，练习六第16～19题。　　

[教学目标]　　

1、让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1；　　

2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；　　

3、让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识；　　

4、让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。　　

[教学重点]理解倒数的意义，掌握求各种数倒数的方法。　　

[教学难点]熟练正确地求小数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。在求倒数的过程中，慢慢领悟“1除以一个数就等于1乘这个数的倒数”。　　

 [教学准备]多媒体课件　　

 [教学过程]　　

一、课前谈话　　

1、让学生说说他的好朋友是谁？可以怎么说？如A的好朋友是B，B的好朋友是A,A和B互为好朋友。（板书：互为）怎么理解互为？换个词语理解？（相互，发生在两者之间）。能说A是好朋友吗？　　

【设计说明：为了防止学生对于 “乘积是1的两个数互为倒数”这个概念的理解，太直接生硬。我设计利用课前谈话，渗透“互为”二字。通过渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，给学生有效的跳板让学生自然生成对“互为”的理解，为学习新课做好铺垫。】　　

二、倒数的意义　　

1、出示幻灯片，寻找乘积是1的两个数。　　

  （师板书，写成乘法算式）　　

   分数一组，小数一组，整数一组　　

2、小结出示：像这样，乘积是1的两个数我们就称它们互为倒数。　　

3、理解倒数的意义　　

（1） 你认为这句话中哪些字比较重要？你是怎么理解的？　　

（理解：两个，乘积，是1，互为）　　

（2）老师认为大家的理解非常细致到位。但我又怕你们只是纸上谈兵，我来考考大家怎么样？　　

（习题出示：判断题）　　

（3）通过这3题的考验，我们对倒数有了进一步的认识。根据你的理解，你能举个具体的例子来说明什么是倒数吗？　　

学生举例。（师板书）为什么你认为这两个数互为倒数？你判断的依据是？（乘积是1）这两个数的乘积是1也就代表了这两个数——（互为倒数）。　　

（4）指着板书，引导学生说说这个算式表示的含义。　　

如：2×0.5=1，2和0.5互为倒数，2是0.5的倒数，0.5是2的倒数　　

谁再了举个例子，说意义。再举例，师问：同学们，像这样的算式可以写多少个？写不完，只要符合什么条件就可以了。　　

（5）反扣：只要两个数的乘积是1，它们就互为倒数。　　

【在新授时，给出一组具体的数字，通过寻找乘积是1的两个数的过程，明确乘积是1的两个数互为倒数。这样既通过实例让学生明确倒数的意义，又让学生有法可循，初步得到了求倒数的方法，还顺利解决了为什么“1的倒数还是1”，而“0为什么没有倒数”这两个教学难点。学生既已对倒数的概念掌握细致到位，那么接下来的教学也是顺理成章了。】　　

三、 倒数的方法　　

1、理解倒数的“倒”　　

（1）老师有个疑问，为什么称它们互为倒数？怎么叫倒数而不叫别的数呢？你发现了什么？　　

（2）小结：看来是分子和分母颠倒过来了，也就是交换了一下分子和分母的位置。你们同意他的观点吗？　　

（3）质疑：小数和整数也都有倒数，我怎么没看出“倒”的味道呢？你看出来了吗？　　

（让学生说小数和整数怎样才看出它们互为倒数）　　

（4）那是不是所有的数都有倒数呢？指着幻灯片问（回到第一张幻灯片），这里面还有两个数没有找到它的好朋友呢。你能帮着找一找吗？　　

为什么0没有倒数？　　

师：同学们，你们真了不起，发现了0没有倒数这个特殊的情况。　　

（板书：0没有倒数）那1呢？为什么？（板书：1的倒数是1）　　

2、过渡：现在，你会求一个数的倒数了吗？试试看　　

练习（幻灯片出示）　　

（1）说出这些数的倒数　　

7/10    5/16     21/4     9/8　　

要求学生说这些数的倒数时把话说完整　　

学生说完后师问：怎么找分数的倒数？　　

小结：求一个分数的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。　　

（2）加大难度：　　

出示0.3， 0.31， 0.319，1.5,2.2。　　

生说，师问：你是怎样想的？　　

小结：求小数的倒数，要先把小数化成分数，再求这个分数的倒数。　　

（3）说出2 、 7 、 12 、 111 的倒数　　

生说后，师：怎么说得这么快，是不是又发现什么规律了？　　

（4）小结：谁来完整的说说怎么求一个数的倒数。　　

【设计说明：通过求分数、小数、整数的倒数的练习，既使学生加深了对“倒数”这个概念的理解，又让学生灵活掌握了快速求出各种数倒数的方法。】　　

四、 综合练习（幻灯片出示）　　

1、书上习题　　

先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?（4个发现，让学生用不同的说法多说说）　　

2、判断　　

3、怎么想？求倒数4×（ ）=1    3　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ×（ ）=1        3.2×（ ）=1　　

　 　

4、求倒数3×( )=1　 　　　×( )= ( ) ×0.5=A×( )  A≠0　　

5、分数除法我们还没教啊？这一题可给我们除了个难题？怎么解决？幻灯片出示：想？（被除数是1，也就是除数和商的乘积是1，所以只要求除数的倒数就可以了）　　

1÷11/14=         1÷0.3=      1÷1.2=　　

6、在括号里填上“>”“<”或“=”　　

1÷3/4（ ）1×4/3  为什么相等？      　　

1÷5/6（ ）1×6/5  　　

比较以上算式，你得出了什么规律？你能根据得出的规律来完成这个算式吗？　　

（   ）÷（    ）=（     ）○（     ）　　

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，一环扣一环地解决了一系列的问题，进一步灵活训练学生掌握求各种数倒数的方法，体现学习倒数的作用，又逐层递进，使他们一步一步体会“1除以一个数就等于1乘这个数的倒数”，为下节课的教学打好铺垫，埋下伏笔。】　　

五、 全课小结：今天你有什么收获？　　

六、欣赏回文联　　

   这个回文联和我们数学中的倒数是不是有着异曲同工之妙啊？下课后有兴趣的可以自已试着来创作一下。