教学内容：小学数学第十一册《分数除以整数》 　　

教学目标： 　　

1、掌握分数除以整数的计算方法。 　　

2、在学习过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 　　

教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。 　　

教学难点：对分数除以整数的算理理解。 　　

教学过程： 　　

一、复习旧知， 　　

师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！（课件出示）口答： 　　

⒈ 有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 　　

（课件出示）4÷2＝2（个） 答：每人可以吃2个。 　　

⒉ 杯里有　1升　果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 　　

1÷2＝1/2（升） 答：每人可以喝1/　2升　。 　　

师：这两题为什么都用除法计算？（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）（板书） 　　

二、探究新知： 　　

1、例1 量杯里有4/　5升　果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 　　

师：读题思考：怎么分？怎么列式？为什么？ 　　

生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。 　　

师：我们知道把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；　　

那么把一个分数平均分成几份，求其中的一份，也可以用除法计算 　　

师：观察下，这个4/5÷2＝？算式中的数与过去的除法算式中的数有什么不同？生：这个除法算式中有分数，那这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天开始要探究的新知识。这节课先研究：板书课题：分数除以整数 　　

2、探究算法： 　　

（1）师：请你们大胆猜测一下，4/5÷2的计算结果是多少呢？(板书：猜) 　　

4/5÷2的计算结果是不是2/5呢？最好的办法是验证。　　

我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。 　　

（2）独立思考；小组交流 　　

（3）全班交流 　　

师：谁愿意把你们小组的方法告诉给大家。 　　

方法一：利用分数单位思考（课件出示） 　　

4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是（4÷2）个，也就是2个1/5，计算结果是2/　5升　。 　　

师：这个过程怎样用算式来体现？　　

从这个算式可以看出分数除以整数可以怎样算？　　

方法二：化成小数 　　

4/5÷2=0.8÷2=0.4 (升)　　

方法三：根据算式的意义思考 　　

生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 　　

师：老师也有这个疑问，为什么除以2可以用×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数），你能讲讲吗？ 　　

生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的一半，一半就是1/2，那4/5的1/2是多少，用乘法计算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。  　　

师追问：同学们，你们听明白了吗？4/5÷2表示-----　　

                                4/5×1/2表示------　　

                               它们相等吗？　　

师:谁能再说说4/5÷2为什么可以用4/5×1/2来计算？1/2是2的什么数？　　

师： 从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？　　

3、深入体验，优化算法　　

（课件）试一试 那如果把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 　　

想：怎样列式，尝试用自己喜欢的方法进行计算。 　　

汇报计算方法： （课件出示） 4/5÷3 ＝4/5×1/3＝ 4/15（升）　　

说理：把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/5÷3就等于4/5×1/3。 　　

师：想一想，能直接用分子除以整数来计算吗？为什么？　　

4.归纳算法：　　

分数除以整数通常可以怎样算？　　

分数除以整数通常转化为分数乘整数的倒数　　

请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。　　

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。这句话有什么需要补充的吗？ 　　

质疑：理解除数不能为0， 　　

完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 　　

想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有时行不通，但在什么情况下算起来也很方便的？（分子是整数的倍数）　　

三、运用方法，巩固新知 　　

1、口答（课件出示） 　　

6/7÷6＝   6/7÷3＝   6/7÷2＝  　　

反馈后，问：你是怎样计算的？（分数的分子是除数的倍数，就可以直接用分子除以整数，分母不变。） 　　

2.练一练3（课件出示）  　　

师：分数除以整数的计算方法是什么？ 　　

⒊  8/9÷4＝      9/8÷3＝         2/7÷4＝        5/6÷15＝ 　　

小结：分数除以整数，一般转化为分数乘这个整数的倒数。而上面的第3题，可根据题目的特点，灵活选择计算方法，比如8/9÷4 和9/8÷3 ，可以直接用分子除以整数，而分母不变。 　　

4.练习七的第1～4题 　　

师：下面请同学们思考练习七 　　

 “练习七”第2题b（课件出示） 算一算，比一比。 　　

请同学们先算算，再比比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么? 　　

比较这里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。 　　

5.“练习七”第3-4题 　　

现在请同学们独立解答下面两道题。（课件出示） 　　

⒊ 6个苹果重3/5千克，平均每个苹果重多少千克？ 　　

 3/5÷6＝1/10（千克） 　　

答：平均每个苹果重1/10千克。 　　

⒋ 4次运走这堆苹果的2/7。 　　

⑴ 平均每次运走这堆苹果的几分之几？ 　　

⑵ 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？  　　

2/7÷4＝1/14   答：平均每次运走这堆苹果的1/14。 　　

⑵ 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？ 　　

 7×1/14＝1/2 答：7次一共运走这堆苹果的1/2。 　　

四．全课小结 　　

1.这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数？ 　　

2.质疑与反思。 　　

师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？ 　　

师：用一句话概括就是运用旧知识解决新问题。这是一种很重要的学习方法。